شبکه های با مقیاس آزاد، مدل قدرتمندی برای فهم سیستمهای پیچیده

 دانشمندان دریافته اند که سیستمهای پیچیده در قلمروهای مختلف، خواه سیستمهای مربوط به تغییرات آب و هوایی ، خواه سیستمهای اقتصادی ، خواه سیستمهای مربوط به رفتار اجتماعی و نظایر آن، دارای معماری ژرف-بنیاد یکسانی هستند که اصول مشترکی بر سازماندهی آن حاکم است. این اکتشاف جدید نتایج مهمی برای شمار زیادی از کاربردها در عرصه سیستمهای پیچیده دارد. شبکه ها در همه جا به چشم می خورند. به عنوان مثال مغز آدمی شبکه ای است متشکل از سلولهای عصبی که به وسیله اکسون ها به یکدیگر متصل شده اند. هر تک سلول نیز به نوبه خود شبکه پیچیده دیگری است که از مولکولهایی ساخته شده که به وسیله واکنشهای شیمیایی به یکدیگر مرتبط هستند. جوامع نیز شبکه هایی هستند متشکل از افراد که به وسیله روابط خانوادگی، دوستی، یا کاری با یکدیگر ارتباط دارند. در مقیاس بزرگتر، زنجیره غذایی و نیز زیست بومها را می توان در قالب شبکه هایی متشکل از انواع و اقسام جانداران نمایش داد. شبکه ها در حوزه تکنولوژی نیز مصادیق فراوان دارند. شبکه اینترنت یا شبکه برق رسانی یا شبکه حمل و نقل از جمله این مصادیق هستند. حتی زبان آدمی نیز که از آن برای انتقال اندیشه ها استفاده می شود، یک شبکه متشکل از کلماتی است که به وسیله ارتباطات نحوی به یکدیگر مرتبط هستند. علیرغم اهمیت و نیز فراگیر بودن شبکه ها، تا این اواخر دانشمندان شناخت زیادی درباره ساختار و خواص آنها نداشتند. مثلا این نکته که چگونه کارکرد نادرست چند نقطه اتصال یا گره node در یک شبکه پیچیده ژنتیکی منجر به بروز سرطان می شود، یا چگونه انتقال ویروسها خواه حقیقی و خواه مجازی در برخی شبکه های اجتماعی و رایانه ای با سرعت به انجام می رسد و موجب بروز اپیدمی در سطحی گسترده می شود، یا این که چگونه برخی از شبکه ها علیرغم از کار افتادن بسیاری از نقاط اتصال خود همچنان به فعالیت ادامه می دهند، در زمره مواردی بود که دانشمندان شناخت دقیقی از آن نداشتند. به نوشته ماهنامه علمی ساینتیفیک امریکن، تحقیقاتی که طی چند سال گذشته به انجام رسیده، نور تازه ای به این مسائل تابانده و به عنوان مثال روشن ساخته که بسیاری از شبکه ها، از شبکه اینترنت گرفته تا شبکه سوخت و ساز در سلولها و تا شبکه هنرپیشه های هالیوود، همگی به وسیله شمار کوچکی از گره ها یا نقاط اتصال کنترل می شوند که با بسیاری از پایگاههای دیگر ارتباط دارند. شبکه هایی که واجد این گونه نقاط اتصال یا گره های حائز اهمیت هستند شبکه های با مقیاس آزاد scale-free نامیده می شوند که معنای آن اینست که هر یک از نقاط اتصال در این شبکه ها آزادند که بینهایت اتصال داشته باشند و هیچ گره یا نقطه اتصالی ضرورتا مشابه گره های دیگر نیست. این نوع شبکه ها دارای خواص مشترکی هستند. 

به عنوان مثال همگی در برابر نقایص تصادفی از درجه مقاومت بسیار بالایی برخوردارند، اما در برابر حملات حساب شده و هماهنک بسیار آسیب پذیرند. این قبیل یافته ها به گونه ای اساسی دیدگاه دانشمندان را در قبال شبکه ها و سیستمهای پیچیده ای که در همه جا به چشم می خورند، تغییر داده است. در پرتو این یافته ها روشن شده است که شبکه های با مقیاس آزاد دارای معماری و ساختار خاصی هستند که به وسیله شماری از قوانین بنیادی کنترل می شوند. این قوانین بنیادی یااصول سازمان دهنده ، تبعات و نتایج مهمی برای فعالیتهای عملی گوناگون از کشف داروهای جدید تا حفاظت از شبکه اینترنت در برابر حملات راهزنان اینترنتی و تا مقابله با انتشار ویروسهای خطرناک در زیست محیطها در بردارد. به مدت بیش از 40 سال دانشمندان همه شبکه های پیچیده را به منزله شبکه های فاقد نظم random در نظر می گرفتند. این دیدگاه توسط ریاضییدان مجاری " پل اردوش Erdos Paul" و همکار نزدیکش "آلفرد رنی" Renyi Alfred مطرح شده بود. این دو تن در سال 1959 و در جریان بررسی شبکه های مخابرات و شبکه های زیستی پیشنهاد کردند که به این شبکه ها به منزله ساختارهایی نظر شود که نقاط اتصالشان به صورت تصادفی و بدون نظم و ترتیب به یکدیگر متصل شده اند.

زیبایی و سادگی رهیافت آن دو و نتایج مثبتی که بر آن مترتب شد، منجر به احیاء تحقیقات در این زمینه شد و ریاضیات تازه ای را بوجود آورد که به شبکه های بی نظم توجه دارد. یکی از مهمترین پیش بینیهای این نظریه آن است که علیرغم بی نظم و تصادفی بودن اتصالات، نتیجه ای که حاصل می شود بغایت دمکراتیک است: اغلب گره ها یا نقاط اتصال دارای پیوندها یا ارتباطات کم و بیش یکسان خواهند بود. در واقع در یک شبکه بی نظم یا رندوم random نحوه توزیع اتصالات معادل یک توزیع "پواسون Poisson" زنگوله ای شکل است که در آن به دشواری می توان به گره یا اتصالی دست یافت که شمار اتصالاتش با میزان متوسط تفاوت داشته باشد. در سال 1998 گروهی از محققان در دانشگاه نوتردام به انجام پروژه ای برای تهیه نقشه شبکه اینترنت مبادرت ورزیدند. آنان انتظار داشتند که به یک شبکه بی نظم دست یابند، اما نتیجه ای که در عمل حاصل شد کاملا خلاف انتظار بود. این نکته روشن شد که شمار بسیار اندکی از صفحات یا پایگاهها یا نقاط اتصال در شبکه اینترنت که شمار آنها معادل 01/0 کل اتصالات موجود در این شبکه است ، هر یک از بیش از 1000 بازوی ارتباطی برخوردارند، و بیش از 80 درصد از نقاط اتصال روی شبکه، هر یک دارای تنها چهار بازوی ارتباطی هستند. محاسبات بعدی نشان داد قانونی که مشخص می سازد هر گره به چند گره دیگر (K ) متصل است یک قانون یا معادله توانی law power است که می گوید شمار اتصالات متناسب است با (n)/1k. (یعنی عدد 1 تقسیم بر عدد K به توان n ). مقدار n برای بازوهای ورودی تقریبا برابر 2 است. طی چند سال گذشته دانشمندان دریافته اند بسیاری از شبکه هایی که در طبیعت یافت می شود از همین نوع شبکه های با مقیاس آزاد است که در آن شمار معدودی از گره ها دارای بیشترین اتصالات و بازوها هستند و بقیه گره ها شبکه اتصالات و بازوهای اندکی دارند. گره های پراتصال گره های اصلی به شمار می آیند و عملا چگونگی فعالیت شبکه را کنترل می کنند.

شبکه های با مقیاس آزاد، مدل قدرتمندی برای فهم سیستمهای پیچیده (2) # لندن،خبرگزاری جمهوری اسلامی 04/03/82 خارجی.علمی.شبکه.سیستم. به عنوان نمونه نحوه ارجاع محققان به مقالات علمی یک شبکه با مقیاس آزاد است که در آن به شمار معدودی از مقالات بیشترین ارجاع و به شمار بسیار زیادتری، ارجاعاتی بسیار اندک صورت می گیرد. این نوع شبکه ها در تجارت و اقتصاد، در حوزه فعالییتهای زیستی در سطح سلولها و در نیز در سطح زیستبومهای بزرک نیز به چشم می خورند. پرسشی که از رهگذر این اکتشافات برای محققان مطرح شد آن بود که چگونه ممکن است سیستمهایی نظیر اینترنت و شبکه سلولی بدن که تا این اندازه با یکدیگر متفاوتند، تابع قانون واحدی باشند. نکته جالب دیگر اینکه در همه شبکه های با مقیاس آزاد که تاکنون شناخته شده است، مقدار n بین عدد 2 و 3 است. در بررسیهای دقیق تری که محققان در خصوص تفاوت شبکه های بی نظم و شبکه های با مقیاس آزاد به انجام رساندند، متوجه شدند در شبکه های نوع اول، همه اطلاعات مربوط به گره ها از قبل موجود است، در حالی که در شبکه های دوم، گره ها به تدریج اضافه می شوند. مثلا شبکه وب، در سال 1990 تنها یک گره یا یک صفحه یا پایگاه داشت، اکنون شمار صفحات این شبکه از 3 میلیارد نیز تجاوز کرده است. در شبکه های با مقیاس آزاد، برخی نقاط اتصال اصلی نظیر میدانهای جاذبه قدرتمند بقیه اتصالات را به سمت خود جذب می کنند. یعنی در این شبکه قدرتمندان قدرتمندتر می شوند. این دو مکانیزم رشد و اتصال جهت دار یا رجحان دار می تواند نحوه ظهور این نوع شبکه را توضیح دهد. به عنوان مثال یک گروه از محققان انگلیسی دریافته اند که در بدن باکتری موسوم به ئی-کولای ، مولکولی که بیشترین تعداد اتصالات را در اختیار دارد، از حیث تاریخچه تطور قدیمی تر از سایر مولکولهای این باکتری است. مکانیزم اتصالات رجحان دار نیز خطی است. به این معنی که گرهی که دو برابر گره دیگر دارای اتصال و بازو باشد دو برابر این گره همسایه شانس جلب اتصالات تازه را دارد. از دیگر نکات مهم درباره شبکه های با مقیاس آزاد که همه جنبه های زندگی آدمی را در محیط زیست طبیعی و اجتماعی و فرهنگی و فناورانه در برگرفته اند آن است که میزان مقاومت آنها در برابر نقایص تصادفی بسیار زیاد است. به عنوان مثال هر روزه صدها مورد خرابی روی شبکه اینترنت پدید می آید اما این امر شبکه را از کار نمی اندازد. در بدن موجودات زنده نیز موارد زیادی از نقص در نحوه عمل سلولها بوجود می آید، اما جان موجود زنده از این بابت در معرض خطر قرار نمی گیرد. به عبارت دیگر شبکه های با مقیاس آزاد می توانند از کار افتادن شمار زیادی از بدن غیر اصلی شبکه را تحمل کنند. در عوض شبکه های با مقیاس آزاد در برابر حملات حساب شده به گره های اصلی خود کاملا آسبب پذیرند. سوالی که بلافاصله در این زمینه مطرح می شود آنست که از کار افتادن چه تعداد از گره های اصلی می تواند یک شبکه با مقیاس آزاد را از کار بیندازد؟ محاسبات نشان می دهد از بین رفتن 5 تا 15 درصد گره های اصلی در این قبیل شبکه ها موجب از کار افتادن شبکه می شود. دانشی که محققان درباره شبکه های با مقیاس آزاد کسب کرده اند، در زمینه مقابله با ویروسهای رایانه ای و ویروسهای طبیعی ، ترویج مدهای روز در جامعه و بسیاری موارد دیگر که با شبکه ها سروکار دارد، مفید واقع می شود. نظریه های مربوط به نشت و نشر مواردی مانند بیماریهای که قابلیت فراگیر شدن دارد، نشان می دهد یک آستانه معین برای انتشار عامل مسری در یک جمعیت معین وجود دارد. این عامل مسری می تواند یک مد تازه، یک نظریه جدید، یا یک بیماری باشد. عامل مسری پائینتر از این آستانه، نمی تواند بخوبی انتشار یابد و از بین می رود. اما در تازه ترین تحقیقاتی که به وسیله شماری از پژوهشگران اسپانیایی و ایتالیایی به انجام رسید، روشن شد که آستانه مورد اشاره در مورد شبکه های با مقیاس آزاد صفر است. معنای این امر آنست که حتی ضعیف ترین عوامل مسری نظیر ویروسها می توانند وارد شبکه ها شوند و در آن باقی بمانند.

این تحقیق نشان داده است چرا ویروس رایانه ای خطرناک موسوم به "ویروس عشق bug love" که در سال 2000 وارد فضای اینترنت شد و از جمله خسارات آن، تخریب رایانه پارلمان انگلستان بود، یکسال پس از آنکه بطور رسمی اعلام شد فضای کامپیوتری از آن پاکسازی شده، هنوز در این فضا باقی مانده است. علت آن است که با آلوده شدن تنها یکی از گره ها یا نقاط اصلی عامل مسری و به اصطلاح "آلوده کننده " می تواند به شمار بسیار زیادی از دیگر گره ها منتقل شود. بنابراین اگر به عنوان مثال در یک جامعه تنها شمار معینی از افراد به صورت بی نظم و تصادفی در برابر بیماری معینی واکسینه شوند، این شیوه ممکن است نتواند گره ها و نقاط اتصال اصلی را در برابر هجوم بیماری ایمن سازد و بنابراین باید تقریبا همه افراد را برای جلوگیری از بیماری واکسینه کرد. به عنوان مثال برای جلوگیری از ابتلای افراد به بیماری سرخک حداقل 90 درصد افراد باید واکسینه شوند تا پیشگیری لازم عملی شود. راه دیگر آنست که به عوض واکسینه کردن به صورت تصادفی و بی نظم آن بخش از جمعیت که بیشترین ارتباطات را با دیگران دارند، واکسینه کرد. پژوهشها نشان می دهد در این حال نیز فرآیند ایمن سازی جامعه با موفقیت به انجام می رسد. البته مساله اصلی در این رهیافت اخیر یافتن نقاط اتصال اصلی در یک شبکه است. برای حل این معضل یک گروه از محققان راه حل هوشمندانه ای پیشنهاد کرده اند و آن عبارت است از انتخاب گروهی از افراد به نحو تصادفی و بی نظم و واکسینه کردن آنان و سپس واکسینه کردن گروههای کوچکی دیگر از آشنایان هر یک از این افراد که اعضای آن گروهها نیز به نحو تصادفی انتخاب شده اند. اما این رهیافت برخی مشکلات اخلاقی را دامن می زند: به عنوان مثال ، حتی اگر بتوان نقاط اتصال اصلی را مشخص کرد، آیا باید نسبت به واکسینه کردن و مداوای آنها اولویت قائل شد؟ در بسیاری از ظرف و زمینه ها، این علاقمندی وجود دارد که به عوض پیشگیری از انتشار یک عامل مسری به ترویج آن کمک شود. یک نمونه آن بازاریابی برای کالاهاست. در این زمینه ها نیز یافته های مربوط به شبکه های با مقیاس آزاد می تواند بسیار کمک کار باشد. علیرغم همه جاگیر بودن شبکه های با مقیاس آزاد، استثناهای فراوانی نیز در این زمینه به چشم می خورد. به عنوان مثال شبکه بزرگراهها یا شبکه برق رسانی در زمره شبکه های با مقیاس آزاد نیستند. همین وضع در مورد شبکه های مورد بحث در دانش خواص مواد برقرار است. دانشمندان در مورد شبکه مغز و یا شبکه زنجیره غذایی هنوز به نتیجه روشنی نرسیده اند. تشخیص این نکته که آیا یک شبکه از نوع مقیاس آزاد یا تصادفی است از اهمیت بسیاری برخوردار است. اما مشخصه های دیگری نیز در شبکه ها وجود دارد که حائز اهمیت است. از جمله این مشخصه ها طول مسیر یا قطر یک شبکه است که عبارت از بزرگترین شمار اتصالات مورد نظر برای گذر از یک گره به گره دیگر از کوتاهترین مسیر است. شناخت ساختار شبکه ها می تواند به بهره گیری موثرتر از آنها کمک کند. به عنوان مثال کاستن فشار از روی یک گره اصلی می تواند از اختلال کامل در شبکه اینترنت جلوگیری کند. دانشمندان در گذشته چنین می پنداشتند که شبکه اینترنت شبکه ای از نوع بی نظم و تصادفی است، اما درک این واقعیت که این شبکه از نوع مقیاس آزاد است، منجر به اتخاذ راهبردهای تازه برای تکمیل این شبکه شده است. شناخت قابلیتهای شبکه های با مقیاس آزاد همچنین می تواند منجر به اتخاذ راهبردهای مشابهی در زمینه مقابله با گسترش بیماریها و یا بهره گیری فعالتر از این شبکه ها در حوزه های متنوع زیستی و طبیعی و اجتماعی شود.