بررسی شبکه‌های عصبی گراف هندسی

شبکه‌های عصبی گراف هندسی (GNN) GNN‌های سنتی را گسترش می‌دهند تا گراف‌هایی را با ویژگی‌های هندسی یا مکانی (مانند مختصات سه بعدی، فواصل، زوایا) مدیریت کنند. این مدل‌ها برای کارهایی حیاتی هستند که در آن روابط فضایی منجر به نتایج می‌شوند، مانند پیش‌بینی ویژگی‌های مولکولی، تا کردن پروتئین، و شبیه‌سازی‌های فیزیک. در زیر یک ترکیب ساختار یافته از ساختارهای داده، مدل‌ها و برنامه‌های کاربردی در این حوزه ارائه شده است.

 1. ساختارهای داده برای گراف‌های هندسی

گراف‌های هندسی روابط فضایی را از طریق مختصات گره، فواصل لبه‌ها یا ویژگی‌های زاویه‌ای رمزگذاری می‌کنند. بازنمایی‌های رایج عبارتند از:

Data Structure	Description	Example Use Case
3D Point Clouds	Nodes represent points in 3D space with coordinates (x, y, z).	Molecular structures, LiDAR data
Molecular Graphs	Nodes = atoms; edges = bonds; edge attributes = bond lengths/angles.	Drug discovery, quantum chemistry
Meshes	Nodes connected by edges and faces (e.g., triangles/quadrilaterals).	Computer graphics, biomechanics
Particle Systems	Nodes = particles; edges = proximity-based interactions.	Physics simulations (fluids, solids)

 2. مدل‌ها و معماری‌های کلیدی

الف. مدل‌های ثابت و معادل

- E(n)-GNNهای معادل (EGNN): با به روز رسانی مختصات از طریق پیام‌های مبتنی بر برداری، همواری را برای چرخش‌ها/ترجمه‌ها حفظ می‌کند.

- SE(3)-Transformers: از مکانیسم‌های توجه معادل چرخش/ترجمه‌های سه بعدی برای کارهایی مانند طراحی پروتئین استفاده کنید.

- SchNet/DimeNet: برهمکنش‌های کوانتومی در مولکول‌ها را با استفاده از ارسال پیام آگاه از فاصله مدل‌سازی می‌کند.

ب. مدل‌های فاصله و زاویه

- شبکه‌های گراف (GNs): لبه‌ها را با ویژگی‌های هندسی (مثلاً فواصل) برای دینامیک مولکولی تقویت کنید.

- SphereNet: اطلاعات زاویه‌ای را از طریق هارمونیک‌های کروی برای پیش‌بینی ویژگی‌های مولکولی ترکیب می‌کند.

ج. GNNهای هندسی زمانی

- CNNهای گراف پویا: گراف‌های هندسی در حال تکامل (به عنوان مثال، مسیر ذرات) را با پیچیدگی‌های زمانی مدیریت کنید.

 3. برنامه‌های کاربردی

 1. پیش‌بینی خواص مولکولی

 - پیش‌بینی انرژی، حلالیت یا سمیت با استفاده از گراف‌های مولکولی سه بعدی (به عنوان مثال مجموعه داده QM9).

 - مثال: DimeNet به دقت پیشرفته‌ای در پیش‌بینی انرژی‌های مولکولی دست می‌یابد.

 2. تجزیه و تحلیل ساختار پروتئین: میل پیوند پروتئین-لیگاند یا مسیرهای تاشو را پیش بینی کنید (به عنوان مثال، AlphaFold2 از محدودیت‌های هندسی استفاده می‌کند).

 3. علم مواد: طراحی مواد با خواص دلخواه (مانند پروسکایت برای سلول های خورشیدی) با مدل‌سازی آرایش اتمی.

 4. سیستم‌های خودمختار: ابرهای نقطه LiDAR را برای تشخیص اشیاء سه بعدی در خودروهای خودران پردازش کنید.

 5. شبیه‌سازی فیزیک: مدل دینامیک ذرات (مانند سیالات، اجسام صلب) با GNNهای هندسی، جایگزین حل‌کننده‌های سنتی.

 4. چالش‌ها

 1. معادل‌سازی در مقابل انعطاف‌پذیری: متوازن‌سازی بیان مدل با محدودیت‌های هندسی (به عنوان مثال، تقارن SE3).

 2. مقیاس‌پذیری: هزینه محاسباتی بالا برای گراف‌های سه بعدی بزرگ (به عنوان مثال، بیش از 100 هزار اتم).

 3. پراکندگی داده: مجموعه داده‌های برچسب‌گذاری‌شده محدود برای حوزه‌های خاص (به عنوان مثال، برهمکنش‌های پروتئین-مولکول).

 4. کنترل نویز: استحکام در برابر عدم دقت در اندازه‌گیری‌های هندسی (به عنوان مثال، داده‌های نویز LiDAR).

 5. مسیرهای آینده

 1. چارچوب‌های یکپارچه: مدل‌هایی را توسعه دهید که در حوزه‌های هندسی (مانند مولکول‌ها، ابرهای نقطه‌ای) تعمیم می‌یابند.

 2. آموزش کارآمد: از تکنیک هایی مانند کوانتیزاسیون یا یادگیری فدرال برای سیستم‌های مقیاس بزرگ استفاده کنید.

 3. یکپارچه‌سازی با مدل‌های زبان: GNN‌های هندسی را با LLM برای کارهای چندوجهی (مانند طراحی مولکول هدایت‌شده با متن) ترکیب کنید.

 4. ابزارهای منبع باز: کتابخانه‌هایی مانند PyG (PyTorch Geometric) و DGL-LifeSci را برای دسترسی گسترده‌تر گسترش دهید.

نتیجه‌گیری

GNN‌های هندسی، یادگیری مبتنی بر گراف و استدلال فضایی را پل می‌کنند و پیشرفت‌هایی را در شیمی، زیست‌شناسی و فیزیک باز می‌کنند. در حالی که چالش‌ها در مقیاس‌پذیری و معادل‌سازی همچنان ادامه دارد، پیشرفت‌ها در معماری‌های مدل و همکاری‌های بین‌رشته‌ای نوآوری‌های آینده را هدایت خواهند کرد.

**Key References**: 

- Satorras et al., *E(n)-Equivariant Graph Neural Networks* (ICML 2021). 

- Jumper et al., *AlphaFold2* (Nature 2021). 

- Klicpera et al., *Directional Message Passing for Molecular Graphs* (ICLR 2020). 

- Batzner et al., *E(3)-Equivariant Graph Neural Networks for Data-Efficient Materials Modeling* (Nat. Commun. 2022).