تکامل طاقچه‌ها - نگاه اول

ایده طاقچه

در مطالعه اکوسیستم‌ها معمولاً مفهوم طاقچه محدود به نوع خاصی از عامل، معمولاً یک بخش خاص است. طاقچه با جریان مداوم منابع "قدرت[1]"، بسیار شبیه گردابی در جریانی سریع می‌شود. اصطلاح به همین شکل است در عباراتی مانند "طاقچه بازار[2]" استفاده می‌شود. با این حال، سودمند است که در یک رویکرد کلی برای گسترش سیستم‌های سیگنال/مرزی تفسیر به طوری که شامل کنگلومراها می‌شود (به عنوان مثال، مجموعه‌ای از عوامل متنوع و وابسته به هم). سپس اصطلاح طاقچه می‌تواند برای تعیین تعاملات پیچیده آن مرکز در یک بروملیاد[3] در یک جنگل بارانی (همانطور که در فصل 1 توضیح داده شد) یا یک اداره دولتی (مانند بورس و کمیسیون اوراق بهادار) استفاده شود.

تحت این تفسیر، طاقچه مجموعه‌ای از تعاملات محلی با گردش مجدد را مشخص می‌کند که امکان استفاده از منابع را دوباره و دوباره فراهم می‌کند. برای طاقچه بروملیا، کربن می‌تواند به عنوان منبعی که از موجودی به موجود دیگر منتقل می‌شود باشد با تهی شدن اندک، به افراد مختلف اجازه می‌دهد تا به طور مستقل در یک منطقه زندگی کنند. پول نقد نقش مشابهی را در یک طاقچه اقتصادی و عبور آن از زنجیره‌ای از خریداران و فروشندگان باعث ایجاد اثر چند برابری[4] می‌شوند (ساموئلسون و نوردهاوس 2009). به طور کلی، در یک شبکه، یک طاقچه یک انجمن[5] با تعداد زیادی اتصال داخلی اما اتصالات خارجی نسبتاً کمتر است (نیومن، باراباسی و واتس 2006)، امکان نمایش جزئی را برای رفتار خودمختار انجمن فراهم می‌کند. در هر مورد، گردش مجدد منابع به این معنی است که فعالیت در طاقچه نمی‌تواند صرفاً با جمع کردن فعالیت‌های عوامل مختلف طاقچه اشغال گردد.

به طور قابل درک، تجربی گرایان می‌خواهند با شرایط یکسان[6] سروکار داشته باشند؛ از این رو محدودیت معمول در اکولوژی برای استفاده از طاقچه برای یک ارگانیسم خاص در یک محیط با خصوصیات خوب[7] است. اما چنین فرمولاسیون اطلاعات کمی در موردمکانیسم‌های کلی برای شکل‌گیری و تغییر طاقچه است. زمانی که تعاریف گسترده‌تری از طاقچه استفاده می‌شود، آنها معمولاً کیفی هستند. به عنوان مثال، دیکشنری بیولوژی کمبریج طاقچه را با این عنوان تعریف می‌کند «موقعیت . . . یک ارگانیسم در انجمن خود . . . ناشی از سازگاری‌های ساختاری ارگانیسم، پاسخ‌های فیزیولوژیکی و رفتار ذاتی یا آموخته‌شده» (واکر 1990). اگرچه این تعریف پیشنهادی است، اما دشوار است تا از آن به عنوان راهنمایی برای یافتن مکانیسم‌هایی که تولید طاقچه می‌کنند استفاده کنید. در غیاب آگاهی از این مکانیسم‌ها، به طور معمول شانس کمی برای توضیح ویژگی‌های نوظهور منسوب به طاقچه‌ها-ازدحام[8]، رقابت، متقابل‌گرایی[9]، و از این دست وجود دارد. (به گیلبرت و اپل 2009 مراجعه کنید.)

این فصل اولین نگاه به مکانیسم‌های مرتبط-طاقچه به ترتیب مدل‌هایی مبتنی بر مکانیسم ساده ارائه می‌کند که به ترتیب، ازدحام طاقچه و حذف رقابت، اثرات چند برابری، و تهاجم طاقچه را نشان می‌دهند.

2 راهزن با صف - یک آنالوگ طاقچه

مطالعه شانس بازده برای ماشین‌های بازی که گاهی اوقات «راهزنان یک‌دست» نامیده می‌شود به ریشه‌های تئوری احتمال برمی‌گردد. مسئله اساسی تخمین بردهای مورد انتظار است (یا تلفات) در یک دنباله طولانی از بازی‌های ماشین. این روش معمول برای انجام این تخمین این چندین نمایشنامه است (کشش بازو)، میانگین بازدهی هر بازی را محاسبه کرده و سپس به عنوان تخمینی از نرخ بازده استفاده کند. بسیاری از تکنیک‌های پیچیده در آمار بر اساس همین ایده ساده است (فلر 1968).

نمایشی که در ادامه می‌آید - نسخه‌ای شبیه به طاقچه از مسئله تخمین - با یک "راهزن دو دستی" شروع می‌شود – یک ماشین شکاف با دو بازو است. هر بازو با احتمال متفاوتی پرداخت می‌کند. به عنوان مثال، فرض کنید آن بازوی I 1 دلار با احتمال ۴/۱ و بازوی II یک دلار با احتمال ۲/۱ پرداخت می‌کند. در این مورد، بازیکن درآمد مورد انتظار را با بازی با بازو احتمال همیشه بالاتر (بازوی II) به حداکثر می‌رساند. با این حال، اگر احتمالات برای بازیکن ناشناخته باشد، یک سوال ظریف مطرح می‌شود: چگونه بازیکن باید بازی‌هایی را بین دو بازو اختصاص دهد تا بردهای مورد انتظار درازمدت را به حداکثر برساند؟ یعنی کدام "طاقچه" بازیکن باید اشغال کند؟

یک روش این است که هر دو بازو را به تعداد ثابت بازی کنید (مثلا، n) سپس بازو را با میانگین مشاهده شده بازده همیشه بالاتر بازی کنید. در مثال داده شده، اگر میانگین‌های مشاهده شده به میانگین‌های واقعی نزدیک هستند، بازیکن میانگین بازده هر بازی ۴/۱× 1 دلار از بازوی I و میانگین ۲/۱ ×1 دلار از بازوی II مشاهده خواهد کرد. بر اساس یک برآورد دقیق، بازیکن سپس مانند دانش کامل، بازوی دوم را بازی خواهد کرد. با این حال، توجه داشته باشید که به دست آوردن اطلاعات برای بازیکن «هزینه[10]» دارد—بازیکن بازوی کمتر خوب را n بار بازی کرده است. هزینه "فرصت از دست رفته" دلار ۴/n = n(۴/۱ – ۲/۱)۱ دلار. افزایش n دقت برآورد را افزایش می‌دهد، اما افزایش هزینه را در پی دارد.

عارضه دیگری نیز وجود دارد. همه ما آنرا "دوران بدشانس" می‌دانیم. در مونت کارلو سی و چهل دوره قرمزها پشت سر هم روی چرخ رولت اجرا شده است، حتی اگر قرمز و سیاه به همان اندازه محتمل هستند. اگر در نمونه برداری از دو بازو بالاتر باشد میانگین نتیجه یکی از این اجراهای "بدشانس" است، سپس بازیکن بدتر از دو بازو را تا به حال بازی خواهد کرد. که تخمین نادرست منجر به کاهش روزافزون نسبت به آنچه ممکن است به دست آمده باشد. این هزینه بدون محدودیت افزایش می‌یابد زیرا بازیکن به بازی بازوی اشتباه ادامه می‌دهد. آیا استراتژی که در برابر این نتیجه بدشانسی "بیمه" می‌کند وجود دارد؟

بله. بازیکن به بازی هر دو بازو ادامه می‌دهد، اما تخصیص آزمایشات با سرعت فزاینده‌ای به بازویی که در حال حاضر میانگین پرداخت مشاهده شده بالاتری دارد است (هلند 1992). این استراتژی دو نتیجه دارد. (الف) تخمین بهترین‌ها و دوم بهترین به طور پیوسته قابل اعتمادتر به عنوان بازی اضافی به هر بازو اختصاص داده شده است. (ب) افزایش نمایی تضمین می‌کند که در دراز مدت، بهترین بازو تقریباً همیشه بازی خواهد شد.

نرخ نمایی افزایش عوامل تکثیر کننده راهی برای اجرای این استراتژی را نشان می‌دهد. با هر یک از بازوها به عنوان طاقچه‌ای که منابع را برای تکثیر یک عامل تامین می‌کند رفتار می‌شود. هر یک زمانی که بازو نتیجه می‌دهد، عوامل در آن بازو تکرار می‌شوند. به راحتی می‌توان نشان داد که با گذشت زمان، جمعیت مرتبط است

با بازویی که بیشتر پرداخت می‌کند، به طور تصاعدی نسبت به جمعیت در بازوی دیگر افزایش می‌یابد. اگر اندازه جمعیت نشان دهنده تعداد بازی‌های بازو در هر یک در مرحله است، استراتژی پاراگراف قبل اجرا شده است. در واقع، جمعیت در هر بازو نشان دهنده نرخ نمونه برداری از بازو است.

اکنون، برای اینکه بازوهای راهزنان را بیشتر شبیه طاقچه کنند، نیاز است که جمعیت عوامل در صف هر بازو تقسیم می‌شود به طور مساوی در بین خود پرداخت کنند. یعنی ایجاب می‌کنند که آنها سود را به اشتراک بگذارند. به عنوان مثال، اجازه دهید میانگین بازده برای I و II مانند قبل۴/۱ × 1 دلار و ۲/۱× 1 دلار باشد، و مجموعاً دوازده نماینده اجازه دهید. موردی را در نظر بگیرید که هر دوازده عامل در صف پشت بازوی II قرار دارند. سپس هر یک از این عوامل میانگین 1 دلار × 1/2 × 1/12 = 1/24 دلار در هر آزمایش می‌گیرند. توجه داشته باشید که اگر یکی از این عوامل قرار بود به سمت بازوی I حرکت کنند و یک صف به طول 1 تشکیل دهند، آن عامل متوسط درآمدی معادل 1 × 1/4 × 1 = 1/4 دلار در هر آزمایش دریافت می‌کند، شش برابر بیشتر از عواملی که پشت بازوی بهتر صف کشیده بودند. واضح است که حرکت از صف دوم به صف I در این مورد مزیت دارد، حتی اگر ورودی کلی از منابع در صف II بیشتر است.

بنابراین، این مثال ساده یک «اثر ازدحام» را نشان می‌دهد. مانند تعداد بازیکنان در صف افزایش می‌یابد، پرداخت به ازای هر فردی[2] کاهش می یابد. هر چه صف طولانی‌تر باشد، "ازدحام" طاقچه بیشتر است. یک محاسبه ساده نشان می دهد که بازیکنان سودهای مورد انتظار برابر هستند زمانی که طول هر صف متناسب با بازده مورد انتظار آن باشد. در مثال حاضر، حضور چهار بازیکن صف اول و هشت بازیکن در صف دوم به اندازه مورد انتظار پرداخت 1۶/1 دلار برای هر بازیکن به دست می‌آورند. این مدل به راحتی قابل گسترش بیش از دو طاقچه با افزودن بازوها به راهزن است. بنابراین، هر بازوی اضافی به عنوان یک طاقچه متفاوت عمل می‌کند و عواملی به دنبال آن برای بهره‌برداری از طاقچه‌های پراکنده هستند.

جالب است که یک الگوریتم ساده وجود دارد که به عوامل اجازه می‌دهد به صف هایی می‌رسند که بازده مورد انتظار برابر را غیرصریح همکاری عامل به عامل به دست می‌آورند. هر عاملی به یک صف مجاور نگاه می‌کند تا ببینید آیا میانگین درآمد هر عامل در آنجا از میانگین درآمد فعلی آن بیشتر است یا خیر. اگر باشد، عامل ثابت احتمال مهاجرت (مثلاً یک سکه) به صف مجاور دارد. یعنی زمانی که درآمد در درمان مجاور بیشتر مطلوب باشد، اگر سکه به سمت بالا بیاید، عامل راس حرکت می‌کند و در جای خود باقی می‌ماند اگر دنباله‌ها بالا بیاید. وقتی هر عاملی از این رویه استفاده می‌کند، طول‌های مورد انتظار صف‌ها به سرعت به طول تضمین همگرا می‌شوند که همه عوامل سود متوسط یکسانی دریافت می‌کنند، با طول صف متناسب با نرخ سود. زیرا حرکت توسط یک مدیر اجرایی مرکزی تعیین نمی‌شود، این الگوریتم یک مثال ساده از کنترل توزیع شده ارائه می‌دهد (هان لی و گوو ۲۰۰۶)

نوع دیگری از کنترل توزیع شده زمانی به وجود می‌آید که همانندسازی عامل بر اساس بازده در جمعیت‌های صف استفاده شود. اینجا یک عنصر داروینی وارد می‌شود. یک عامل بازدهی را جمع می‌کند، یا منابع، تا زمانی که انباشت به آستانه‌ای برسد که به آن اجازه می‌دهد تا تکثیر شود، در این مرحله یک کپی از خود به آن صف اضافه می‌کند. واضح است که عواملی که بازدهی را با سرعت بیشتری جمع می‌کنند با سرعت بیشتری تولید مثل کنند. برای حفظ تعداد کلی تابت عوامل، یک عامل از یک صف انتخاب شده به طور تصادفی حذف می‌شود هر بار که یک کپی اضافه می‌شود. طول صف فردی "قرار گرفتن" (با نوسانات تصادفی متوسط) زمانی عوامل در هر صف با سرعت یکسان تکرار می‌شوند. مثل قبل، که نرخ زمانی اتفاق می‌افتد که طول هر صف متناسب با بازده آن باشد.

بخش بعدی بر اساس این ایده‌ها استوار است و دنباله‌ای از مدل‌های مبتنی بر راهزنان با صف را ارائه می‌دهد، هر صف اشغال شده توسط عوامل مختلفی که هم مهاجرت می‌کنند و هم تکرار می‌کنند. با اضافه کردن ابزار اضافی به راهزن دو دست، ما می‌توانیم به ادامه مدل‌هایی که ویژگی‌های طاقچه مانند بیشتری را ارائه می‌دهند. این مدل‌ها به‌عنوان مدل‌های تمام عیار از طاقچه‌ها در نظر گرفته نشده‌اند پیشنهادی هستند نه واقع بینانه. آنها راهی برای ایجاد شهود در مورد مکانیسم‌هایی که طاقچه ایجاد می‌کنند ارائه می‌دهند. محاسبات درگیر ابتدایی هستند، اما گاهی اوقات نیاز به توجه نزدیکی دارند. خواننده کمتر علاقه‌مند به محاسبه دقیق خواهد بود با پریدن به درک کافی برای خواندن بیشتر برسید به نتایج توصیفی در پایان محاسبات برای هر مدل

9.3 دنباله‌ای از مدل‌های راهزن در صف

پارامترهای اساسی برای راهزنان صف به شرح زیر است:

---

[1] Powered

[2] Market Niche

[3] Bromeliad

[4] Multiplier Effect

[5] Community

[6] Uniform Conditions

[7] Well-characterized Environment

[8] Niches-crowding

[9] Mutualism

[10] Cost